THREE-DIMENSIONAL FRACTAL GEOMETRY MODELING AND DIGITAL HOLOGRAPHY BASED ON R-FUNCTIONS

Saida Tastanova; Ilxomdjon Nabiyev; Bakhbergen Nurimbetov

doi:10.26577/jpcsit4120266

Автор(и)

Saida Tastanova Tаshkent university оf infоrmаtiоn technоlоgies nаmed аfter Muhаmmаd аl-Khwаrizmi, Tаshkent, Uzbekistаn https://orcid.org/0000-0001-5948-8205 (неавтентифікований)
Ilxomdjon Nabiyev Tаshkent university оf infоrmаtiоn technоlоgies nаmed аfter Muhаmmаd аl-Khwаrizmi, Tаshkent, Uzbekistаn https://orcid.org/0009-0008-1527-5556 (неавтентифікований)
Bakhbergen Nurimbetov Nukus state technical university, Nukus, Uzbekistаn https://orcid.org/0009-0000-0477-5573 (неавтентифікований)

DOI:

https://doi.org/10.26577/jpcsit4120266

Ключові слова:

three-dimensional fractal geometry, R-functions, digital holography, Sierpinski tetrahedron, Iterated Function Systems (IFS), analytical modeling, convolutional neural networks (CNN), 3D reconstruction

Анотація

Бұл мақала күрделі пішінді геометриялық объектілерді сандық модельдеу және олардың оптикалық қасиеттерін анықтау саласындағы заманауи зерттеулерге арналған. Қазіргі таңда фракталдық геометриясы бар үшөлшемді объектілерді шынайы түрде бейнелеу және оларды толық 3D форматта голографиялық реконструкциялау мәселесі өнеркәсіп, медицина, инженерия, сәулет, материалтану, виртуалды шындық (VR) және цифрлық өнер сияқты салалар үшін маңызды ғылыми және практикалық мәнге ие.

Фракталдық құрылымдар өзін-өзі ұқсастық, шексіз детальдану және жоғары кеңістіктік күрделілік сияқты бірқатар ерекше қасиеттерге ие, бұл оларды өсімдіктер, қан тамырлары, сүйек тіндері, кристалдық құрылымдар және беткей бедерлері сияқты табиғи объектілерді модельдеудің тиімді математикалық негізіне айналдырады. Сонымен қатар, классикалық әдістерді қолдану арқылы фракталдық пішіндерді геометриялық тұрғыда бейнелеу күрделі болып табылады, ал олардың математикалық модельденуі жоғары дәлдікті және формалды қатаң технологияларды талап етеді.

Қазіргі уақытта фракталдық объектілердің математикалық сипаттамасы көбінесе статистикалық, стохастикалық немесе итерациялық алгоритмдерге негізделеді. Алайда мұндай тәсілдер, әдетте, аналитикалық қатаңдықтың және тегістіктің жеткіліксіздігімен, шекаралардың бұлыңғырлығымен және кеңістіктік тұтастықтың болмауымен сипатталады. Осыған байланысты күрделі фракталдық пішіндерді қатаң аналитикалық өрнектерге негізделген модельдеу әдістерін, атап айтқанда R-функциялар аппаратын қолдану қажеттілігі туындайды.

Қосымша күрделі мәселе ретінде модельденген фракталдық объектілердің голографиялық бейнесін қалпына келтіру қарастырылады, бұл жоғары дәлдікті оптикалық модельдеуді талап етеді. Интерференция және дифракция процестеріне негізделген голографиялық технологияларды қолдану фракталдық объектілердің кеңістіктік және құрылымдық ерекшеліктерін цифрлық ортада дәл бейнелеуге мүмкіндік береді.

Завантажити

Дані для завантаження поки недоступні.

Біографії авторів

автор Saida Tastanova, афіліація Tаshkent university оf infоrmаtiоn technоlоgies nаmed аfter Muhаmmаd аl-Khwаrizmi, Tаshkent, Uzbekistаn

Tastanova Saida Aldayarovna, PhD. Dr. Saida Aldayarovna Tastanova is a faculty member in the Television and Media Technologies Department at Tashkent University of Information Technologies (TUIT), Tashkent, Uzbekistan. She successfully defended her PhD dissertation in technical sciences, focusing on modern media and information technologies. Dr. Tastanova has expertise in television systems, media technologies, and digital signal processing. Her academic and research activities are oriented toward the development and implementation of advanced media solutions and broadcasting technologies. She is actively involved in scientific research and higher education.
автор Ilxomdjon Nabiyev, афіліація Tаshkent university оf infоrmаtiоn technоlоgies nаmed аfter Muhаmmаd аl-Khwаrizmi, Tаshkent, Uzbekistаn

Nabiyev Ilkhomdjon Sharifovich. Ilkhomdjon Sharifovich Nabiyev is a specialist working in the Credit System Management Sector at Tashkent University of Information Technologies (TUIT), Tashkent, Uzbekistan. His research interests are focused on fractal graphics, computational modeling, and digital visualization techniques. Nabiyev conducts scientific investigations into the application of fractal geometry in computer graphics and complex system modeling. He is actively engaged in academic and administrative activities related to modern education systems.
автор Bakhbergen Nurimbetov, афіліація Nukus state technical university, Nukus, Uzbekistаn

Nurimbetov Bakhbergen Tolibayevich. Bakhbergen Tolibayevich Nurimbetov is a Senior Lecturer at the Television and Media Technologies Department at Tashkent University of Information Technologies (TUIT), Tashkent, Uzbekistan. His research focuses on 3D fractal visualization, computer graphics, and advanced image modeling techniques. Currently, he is preparing his PhD dissertation in the field of technical sciences. Nurimbetov is actively involved in both teaching and scientific research, particularly in the development of innovative approaches to fractal-based image generation and visualization.