Моделирование деформированного состояния сетчатых пластин с использованием сложной конфигурации

Аннотация

В данной статье математически моделируются процессы деформированного состояния сетчатых пластин со сложной конфигурацией. В частности, применяется вычислительный алгоритм, включающий методы R-функций В.Л. Рвачева (RFM) и метод Бубнова–Галёркина. Математическая модель описывает поведение сетчатых пластин под воздействием внешних нагрузок с использованием уравнений равновесия в декартовой системе координат. Структуры решений формируются с применением конструктивных подходов RFM, а дискретизация выполняется с использованием метода Бубнова–Галёркина. Проведены вычислительные эксперименты для определения характеристик деформации сетчатых пластин со сложной геометрией. Предложенный подход значительно снижает вычислительную сложность и повышает точность результатов по сравнению с традиционными аналитическими методами. Более того, алгоритм позволяет проводить численный анализ ромбовидных и шестиугольных конфигураций пластин при различных граничных условиях. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании легких, но конструктивно эффективных элементов в аэрокосмической, гражданской и машиностроительной отраслях.